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怎么求函数y=(x-2)³(3x+1)²的导数y'=3(x-2)²(3x+1)²+(x-2)³×2(3x+1)×3y'=3(3x+1)(x-2)²(3x+1)+6(x-2)(x-2)²(3x+1)y'=(9x+3+6x-12)(x-2)²(3x+1)y'=3(5x-3)(3x+1)(x-2)²y'=3(x-2)²(3x+1)²+(x-2)
题目详情
怎么求函数y=(x-2)³(3x+1)²的导数
y'=3(x-2)²(3x+1)²+(x-2)³×2(3x+1)×3
y'=3(3x+1)(x-2)²(3x+1)+6(x-2)(x-2)²(3x+1)
y'=(9x+3+6x-12)(x-2)²(3x+1)
y'=3(5x-3)(3x+1)(x-2)²
y'=3(x-2)²(3x+1)²+(x-2)³×2(3x+1)×3
最后这个三,不是跟整个前面的式子.3(x-2)²(3x+1)²+(x-2)³×2(3x+1)
这个乘么.为什么只是跟最后一个式子乘呢,
y'=3(x-2)²(3x+1)²+(x-2)³×2(3x+1)×3
y'=3(3x+1)(x-2)²(3x+1)+6(x-2)(x-2)²(3x+1)
y'=(9x+3+6x-12)(x-2)²(3x+1)
y'=3(5x-3)(3x+1)(x-2)²
y'=3(x-2)²(3x+1)²+(x-2)³×2(3x+1)×3
最后这个三,不是跟整个前面的式子.3(x-2)²(3x+1)²+(x-2)³×2(3x+1)
这个乘么.为什么只是跟最后一个式子乘呢,
▼优质解答
答案和解析
y导数是两项之和
第一项为(x-2)³的导数乘(3x+1)²,第二项为(x-2)³乘(3x+1)²的导数,
(3x+1)²的导数是2(3x+1)*3
所以3只是跟最后一个式子乘
第一项为(x-2)³的导数乘(3x+1)²,第二项为(x-2)³乘(3x+1)²的导数,
(3x+1)²的导数是2(3x+1)*3
所以3只是跟最后一个式子乘
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