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我市为了纪念龙州起义80周年,对红八军纪念广场进行了改造,改造后安装了八个大理石球.小明想知道其中一个球的半径,于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧(如图),并量得两砖之间
题目详情
我市为了纪念龙州起义80周年,对红八军纪念广场进行了改造,改造后安装了八个大理石球.小明想知道其中一个球的半径,于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧(如图),并量得两砖之间的距离是60cm.请你在图中利用所学的几何知识,求出大理石球的半径(要写出计算过程).
▼优质解答
答案和解析
根据题意可以建立圆中垂径定理的模型如图:
AC=60cm,BD=10cm,设半径为rcm,
∵OB⊥AC,
∴AD=
AC=30,
在Rt△ADO中,AD2+OD2=OA2,
可得:302+(r-10)2=r2,
解得r=50cm.
答:大理石球的半径为50cm.
AC=60cm,BD=10cm,设半径为rcm,
∵OB⊥AC,
∴AD=
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在Rt△ADO中,AD2+OD2=OA2,
可得:302+(r-10)2=r2,
解得r=50cm.
答:大理石球的半径为50cm.
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