一个多位数将它的个位数放到最前面得到的数是原来的二倍,问这个数是多少一个多位数将它的个位数放到最前面得到的数是原来的数的二倍,问这个数是多少

Question

一个多位数将它的个位数放到最前面得到的数是原来的二倍,问这个数是多少
一个多位数将它的个位数放到最前面得到的数是原来的数的二倍,问这个数是多少

Answer 1

2*ABCD...N==>NABC..M(a位数)
设这ABCD..M=X
则2*(10X+N)=N*10^(a-1)+X
20X+2N=N*10^(a-1)+X
19X=N*10^(a-1)-2N
无自然数解(因为N是个数位,而X又是一个a-1位数)
20X+2N=100N+X
19X=98N
还是无解
所以这个数不管是几位数都无解