如图，装有水的圆柱形容器的截面积为200cm2，用细绳把一个体积为1dm3的木块绑着浸没在水中，这时绳子受到的拉力为4N，试求：这块木块的密度是多少？当把绳子剪断后，容器底部受到的压

Question

如图，装有水的圆柱形容器的截面积为200cm²，用细绳把一个体积为1dm³的木块绑着浸没在水中，这时绳子受到的拉力为4N，试求：这块木块的密度是多少？当把绳子剪断后，容器底部受到的压强怎样变化，变化了多少？

Answer 1

木块受向下的重力、向下的拉力、向上的浮力．
木块浸没在水中受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-3m³=9.8N，
∵木块静止，∴G_木+F_拉=F_浮，
∴木块的重G_木=F_浮-F_拉=9.8N-4N=5.8N，
∵G=mg=ρgV
∴木块的密度ρ_木=(G木)/(gV)=(5.8N)/(9.8N/kg×1×10−3m3)≈0.59×10³kg/m³；
（2）绳子断裂，木块上浮，液面下降，根据p=ρgh可知，容器底部压强减小．
由于木块最终漂浮，最终的浮力F_浮′=G_木=5.8N，
浮力变化量△F_浮=9.8N-5.8N=4N，
∴容器底部压力变化量△F=4N，
容器底部压强减小量△p=(△F)/(S)=(4N)/(0.02m2)=200Pa．
答：这块木块的密度是0.59×10³kg/m³；
当把绳子剪断后，容器底部受到的压强减小；减小的压强为200Pa．