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联系拓广小刚在超市里买了一些物品,用一个长方体的箱子“打包”,这个箱子的尺寸如图1所示(其中b>a>c>0),售货员分别可按图2、图3、图4三种方法进行捆绑,问哪种方法用绳
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联系拓广 小刚在超市里买了一些物品,用一个长方体的箱子“打包”,这个箱子的尺寸如图1所示(其中b>a>c>0),售货员分别可按图2、图3、图4三种方法进行捆绑,问哪种方法用绳最短?哪种方法用绳最长?请说明理由. |
▼优质解答
答案和解析
设图2的捆绑绳长为L 1 ,则L 1 =2a×2+2b×2+4c×2=4a+4b+8c, 设图3的捆绑绳长为L 2 ,则L 2 =2a×2+2b×2+2c×2=4a+4b+4c, 设图4的捆绑绳长为L 3 ,则L 3 =3a×2+2b×2+3c×2=6a+4b+6c, ∵L 1 -L 2 =4a+4b+8c-(4a+4b+4c)=4c>0, ∴L 1 >L 2 , ∵L 3 -L 2 =6a+4b+6c-(4a+4b+4c)=2a+2c>0, ∴L 3 -L 1 =6a+4b+6c-(4a+4b+8c)=2(a-c), ∵a>c, ∴2(a-c)>0, ∴L 3 >L 1 . ∴第二种方法用绳最短,第三种方法用绳最长. |
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