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已知||=||=1，与夹角是90°，=2+3，=k-4，与垂直，k的值为（）A．-6B．6C．3D．-3
题目详情
已知|
|=|
|=1，
与
夹角是90°，
=2
+3
，
=k
-4
，
与
垂直，k的值为（ ）
A．-6
B．6
C．3
D．-3
|=||=1，与夹角是90°，=2+3，=k-4，与垂直，k的值为（ ）A．-6
B．6
C．3
D．-3
▼优质解答
答案和解析
根据
与
垂直的条件，得到数量积等于0，求变量K的值，展开运算时，用到|a|=|b|=1，a与b夹角是90°代入求解．
【解析】
∵
•
=（2
+3
）•（k
-4
）
=2k
+（3k-8）
•
-12
=0，
又∵
•
=0．∴2k-12=0，k=6．
故选B
与垂直的条件，得到数量积等于0，求变量K的值，展开运算时，用到|a|=|b|=1，a与b夹角是90°代入求解．【解析】
∵
•=（2+3）•（k-4）=2k
+（3k-8）•-12=0，又∵
•=0．∴2k-12=0，k=6．故选B
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