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在2016年高考来临之际,食堂的伙食进行了全面升级.某日5名同学去食堂就餐,有米饭,花卷,包子和面条四种主食.每种主食均至少有一名同学选择且每人只能选择其中一种.花卷数量不
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在2016年高考来临之际,食堂的伙食进行了全面升级.某日5名同学去食堂就餐,有米饭,花卷,包子和面条四种主食.每种主食均至少有一名同学选择且每人只能选择其中一种.花卷数量不足仅够一人食用,甲同学因肠胃不好不能吃米饭,则不同的食物搭配方案种数为___.
▼优质解答
答案和解析
分类讨论:甲选花卷,则有2人选同一种主食,方法为
=18,
剩下2人选其余主食,方法为
=2,共有方法18×2=36种;
甲不选花卷,其余4人中1人选花卷,方法为4种,甲包子或面条,方法为2种,其余3人,
若有1人选甲选的主食,剩下2人选其余主食,方法为3
=6;
若没有人选甲选的主食,方法为
=6,共有4×2×(6+6)=96种,
故共有36+96=132种,
故答案为:132.
C | 2 4 |
C | 1 3 |
剩下2人选其余主食,方法为
A | 2 2 |
甲不选花卷,其余4人中1人选花卷,方法为4种,甲包子或面条,方法为2种,其余3人,
若有1人选甲选的主食,剩下2人选其余主食,方法为3
A | 2 2 |
若没有人选甲选的主食,方法为
C | 2 3 |
A | 2 2 |
故共有36+96=132种,
故答案为:132.
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