要使关于x的方程x+1x+2-xx-1=ax2+x-2的解是正数，a应满足的条件是（）A．a＞-1B．a＜-1C．a＞-1且a≠3D．a＜-1且a≠-3

Question

要使关于x的方程 (x+1)/(x+2) -(x)/(x-1) =(a)/(x2 +x-2) 的解是正数，a应满足的条件是（　　）

A．a＞-1

B．a＜-1

C．a＞-1且a≠3

D．a＜-1且a≠-3

Answer 1

方程去分母得：（x+1）（x-1）-x（x+2）=a，
去括号、移项、合并同类项得：2x=-（1+a），
解得：x=- (1+a)/(2) ，
∵x＞0，
∴- (1+a)/(2) ＞0
解得：a＜-1，
又∵分母x-1≠0，
∴x≠1，即- (1+a)/(2) ≠1，
解得a≠-3．
则a的范围为a＜-1且a≠-3．
故选D．