∫sinx/(x+i)dx从-∞到+∞.复变问题求问·对于-∞到+∞的积分,可以用∑上半平面留数*2*pi*i计算,或者-∑下半平面留数*2*pi*i.那极点上下半平面不对称的话怎么办?.两个值算出来不一样哇.

Question

∫sinx/(x+i)dx 从-∞到+∞ .
复变问题求问·对于-∞到+∞的积分,可以用∑上半平面留数*2*pi*i 计算,或者-∑下半平面留数*2*pi*i .那极点上下半平面不对称的话怎么办?.两个值算出来不一样哇.

Answer 1

这题是你自己编的吧?你看一下书上的小标题,这种方法是用复变函数中留数的方法计算实积分,也就是说书上的方法只适用于实积分,你的这个积分被积函数不是实函数,就不符合书上的这个内容.

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