如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中的两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系？试证明你的结论．

Question

如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中的两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系？试证明你的结论．

Answer 1

三个平面两两相交得三条交线，如果其中有两条相交于一点，那么第三条也经过这个点．
如图，已知平面α、β、γ且α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=C，a∩b=A．求证：A∈C．

证明：∵a∩b=A，
∴A∈a，A∈b，
又α∩β=a，β∩γ=b，
∴A∈α，A∈γ，
∴A在α与γ的交线c上，即A∈c．