盒子中有10个球，分别标有1～10的号码，现任取3只，记录其号码．试求下列事件的概率：（1）最小号码为5；（2）最大号码为5；（3）至少有1个号码小于6；（4）一个号码小于5，一个号码等

Question

盒子中有10个球，分别标有1～10的号码，现任取3只，记录其号码．试求下列事件的概率：
（1）最小号码为5；
（2）最大号码为5；
（3）至少有1个号码小于6；
（4）一个号码小于5，一个号码等于5，一个号码大于5．

Answer 1

从10个球中任取3只，共有

C

3 10

=120个基本事件．
（1）最小号码为5的基本事件个数为

C

1 1

C

2 5

=10，∴P（最小号码为5）=(10)/(120)=(1)/(12)．
（2）最大号码为5的基本事件个数为

C

1 1

C

2 4

=6，∴P（最小号码为5）=(6)/(120)=(1)/(20)．
（3）有1个号码小于6的基本事件个数为

C

1 5

C

2 5

=50，有两个号码小于6的基本事件个数为

C

2 5

C

1 5

=50，有3个号码小于6的基本事件个数为

C

3 5

=10．
∴P（至少1有个号码小于6）=(50+50+10)/(120)=(11)/(12)．
（4）一个号码小于5，一个号码等于5，一个号码大于5的基本事件个数为

C

1 4

C

1 1

C

1 5

=20．
∴P（一个号码小于5，一个号码等于5，一个号码大于5）=(20)/(120)=(1)/(6)．