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微分方程y''+y=0的通解y''+2y'+y=0的通解还有别的几道题希望有数学专业的人能帮帮我高数2的内容已经挂了一次了呜呜呜
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微分方程y''+y=0的通解 y''+2y'+y=0的通解
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▼优质解答
答案和解析
这直接用特征方程即可。
y"+y=0的特征方程为r^2+1=0,得r=i ,-i, 所以通解为y=C1cosx+C2sinx
y"+2y'+y=0的特征方程为r^2+2r+1=0,得r=-1(二重根),所以通解为y=(C1x+C2)e^(-x)
y"+y=0的特征方程为r^2+1=0,得r=i ,-i, 所以通解为y=C1cosx+C2sinx
y"+2y'+y=0的特征方程为r^2+2r+1=0,得r=-1(二重根),所以通解为y=(C1x+C2)e^(-x)
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