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若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内,求a的取值范围.
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若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内,求a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
设f(x)=3x2-5x+a,则f(x)为开口向上的抛物线(如图所示).
∵f(x)=0的两根分别在区间(-2,0),(1,3)内,
∴
,即
,解得-12<a<0.
∴所求a的取值范围是(-12,0).
∵f(x)=0的两根分别在区间(-2,0),(1,3)内,
∴
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∴所求a的取值范围是(-12,0).
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