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椐统计,某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1(Ⅰ)求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率;(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投
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椐统计,某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1 (Ⅰ)求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率; (Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率. |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”, 事件B表示“一个月内被投诉的次数为1” 所以P(A+B)=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9 (Ⅱ)设事件A i 表示“第i个月被投诉的次数为0”, 事件B i 表示“第i个月被投诉的次数为1”, 事件C i 表示“第i个月被投诉的次数为2”, 事件D表示“两个月内被投诉2次” 所以P(A i )=0.4,P(B i )=0.5,P(C i )=0.1(i=1,2) 所以两个月中,一个月被投诉2次,另一个月被投诉0次的概率为P(A 1 C 2 +A 2 C 1 ) 一、二月份均被投诉1次的概率为P(B 1 B 2 ) 所以P(D)=P(A 1 C 2 +A 2 C 1 )+P(B 1 B 2 )=P(A 1 C 2 )+P(A 2 C 1 )+P(B 1 B 2 ) 由事件的独立性的p(D)=0.4×0.1+0.1×0.4+0.5×0.5=0.33. |
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