一列火车从静止开始做匀加速直线运动,有一个人站在站台上从第一节车厢的前端观察,第一节车厢通过他历时2秒全部通过他历时6秒,试求：（1）这列火车共有几节车厢（2）最后2秒内有几节

Question

一列火车从静止开始做匀加速直线运动,有一个人站在站台上从第一节车厢的前端观察,第一节车厢通过他历时2秒全部通过他历时6秒,试求：
（1）这列火车共有几节车厢（2）最后2秒内有几节车厢通过他（3）最后一节车厢通过他需要多少时间?

Answer 1

解:1.设每节车箱长为L,共有n节车厢
依题意有:L=(1/2)*a*2*2=2a ……a
nL=(1/2)*a*6*6=18a ……b
联立相除计算得：a=9
2.在前4秒内经过车厢为m,则:mL=(1/2)*a*4*4=8a ……c
联立a、c得:m=4
所以在最后2秒内有9-4=5节车厢经过他．
3.前8节车厢经过他的时间设为t,
则:8L=(1/2)*a*t*t ……d
联立a、d得: t=＾32
所以最后一节车厢通过他需要(6-＾32)秒时间
备注:＾表示根号

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