如图所示,质量为mA=2kg的物体A和质量mB=4kg的物块B紧挨着放置在粗糙的水平地面上,物块A的左侧连接一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧,弹簧另一端固定在竖直墙壁上,开始时两物块压紧弹簧
如图所示,质量为mA=2kg的物体A和质量mB=4kg的物块B紧挨着放置在粗糙的水平地面上,物块A的左侧连接一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧,弹簧另一端固定在竖直墙壁上,开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态,现使物块B在水平外力F作用下向右做加速度为a=2m/s2的匀加速直线运动直至与A分离,已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5,重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是( )
A. 拉力F是变力,最大值为Fmax=28N
B. 因为物块B做匀加速直线运动,所以拉力F是恒力
C. 物块B与物块A分离时弹簧处于原长状态
D. 物块B与物块A分离时处于压缩状态,其压缩量为x=14cm
F+kx-f=(mA+mB)a
f是滑动摩擦力,与物体的速度大小无关,在滑动的过程中不变;由于随A、B向右运动的过程中弹簧的压缩量x减小,所以F需逐渐增大.
当B与A分离后A对B的弹力为0,B在水平方向只受到拉力与摩擦力的作用,此后拉力F不再增大,由牛顿第二定律得:
Fmax=mBa+μmBg=4×2+0.5×4×10=28N.故A正确,B错误;
C、以A为研究对象,当B与A分离时,A的加速度与B的加速度是相等的,此时A受到弹簧的弹力与地面的摩擦力,由于摩擦力的方向向左,所以A必定受到弹簧需要的弹力,弹簧仍然处于压缩状态.故C错误;
D、由牛顿第二定律,对A:kx-μmAg=mAa
所以:x=
mAa+μmAg |
k |
2×2+0.5×2×10 |
100 |
故选:AD
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