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有一边长为8cm的正方形铁片,在各角剪去相同的小正方形,把四边折成一个无盖盒子,问剪去小正方形的边长为多少时才能使铁盒的容积最大?
题目详情
有一边长为8cm的正方形铁片,在各角剪去相同的小正方形,把四边折成一个无盖盒子,
问剪去小正方形的边长为多少时才能使铁盒的容积最大?
问剪去小正方形的边长为多少时才能使铁盒的容积最大?
▼优质解答
答案和解析
设减去的正方形的边长为x(0大于x小于等于8)
铁盒的容积=长X宽X高=(8-2x)X(8-2x)x=64x+4(x的三次方)-32(x的平方)
求导4(x的平方)-32x+64
找出导数为零的时候就4(x的平方)-32x+64=0
得解x=4
也就是说在有效值范围内x=4的时候是极值,左边单调递增,右面单调递减.证明是极大值
所以小正方形的边长是4的时候容量最大.
有的符号不好表达,用的汉字,慢慢看.不知道你几年级.呵呵.累死我了,给分吧.嘿嘿
铁盒的容积=长X宽X高=(8-2x)X(8-2x)x=64x+4(x的三次方)-32(x的平方)
求导4(x的平方)-32x+64
找出导数为零的时候就4(x的平方)-32x+64=0
得解x=4
也就是说在有效值范围内x=4的时候是极值,左边单调递增,右面单调递减.证明是极大值
所以小正方形的边长是4的时候容量最大.
有的符号不好表达,用的汉字,慢慢看.不知道你几年级.呵呵.累死我了,给分吧.嘿嘿
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