（1）在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？（2）若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径？（3）能否从

Question

（1）在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？
（2）若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径？
（3）能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．

Answer 1

（1）连接BC，则BC=20，

∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴AB=AC=10√(2)，
∴S_扇形=(90π×(10√(2))2)/(360)=50π------（2分）

（2）圆锥侧面展开图的弧长为：(90π×10√(2))/(180)=5√(2)，
∴r＝(5)/(2)√(2)------（3分）
（3）延长AO交⊙O于点F，交扇形于点E，EF=20-10√(2)，最大半径为10-5√(2)＜r，
∴不能------（3分）