函数方程组解法例如：f（x）满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式答案直接就由上面那个式子得f(1/x)=2f(x)+1/x,最后得f(x)=-2/3x-1/3x,顺便把联立后的方程组的解法详细写一遍,不太会解.

Question

函数方程组解法
例如：f（x）满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式
答案直接就由上面那个式子得f(1/x)=2f(x)+1/x,最后得f(x)=-2/3x-1/3x,顺便把联立后的方程组的解法详细写一遍,不太会解.

Answer 1

已知f（x）满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式
你把1/x当成x,代入进去得到f(1/x)=2f(x)+1/x
把f(1/x)=2f(x)+1/x 代入f(x)=2f(1/x)+x
得f(x)=2（2f(x)+1/x）+x
移项就得到答案了