如图所示，A、B两平行金属板间加一周期为T的交变电压，两板间距为d，t＝0时B板电势较高，现有一电子在t＝0时刻从A板上的小孔进入两板间的电场内，设电子的初速度和重力都可忽

Question

如图所示，A、B两平行金属板间加一周期为T的交变电压，两板间距为d，t＝0时B板电势较高，现有一电子在t＝0时刻从A板上的小孔进入两板间的电场内，设电子的初速度和重力都可忽略，已知电子的质量为m，电量为e．问：

(1)为使电子到达B板时速度为零，T应满足什么条件？

(2)为使电子到达B板时速度最大，T应满足什么条件？

Answer 1

答案：

解析：

　　(1)由于电子初速度为0，进入电场后，在0～T/2时间内做初速度为0的匀加速运动，在T/2～T时间内做匀减速运动，到 T 时刻速度减小到0，以后重复这样的运动．可见，达到B板时速度为0，电子运动时间一定是周期的整数倍(2分)

　　在一个周期内的位移为s＝2 ´ a(T/2) ² (2分)

　　电子的加速度大小为a＝＝(2分)

　　由以上分析可知，d＝ns(n＝1 2 3……)(1分)

　　解上述方程得：T＝(n＝1 2 3……)(1分)

　　(2)由前面分析可以知道，当电子在时间内到达B板时，被加速的位移最大，因而其速度最大，设最小周期为 T ₀ ，则有

　　 d ＝ a ( T ₀ /2) ² (2分)

　　将a＝＝代入上式整理得　T ₀ ＝(1分)

　　因此当T≥时，电子到达B板时速度最大(1分)