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一根横截面是正方形的木料,若把它削制成一个最大的圆柱,削去部分的体积是这根方木体积的%.
题目详情
一根横截面是正方形的木料,若把它削制成一个最大的圆柱,削去部分的体积是这根方木体积的______%.
▼优质解答
答案和解析
假设木料的底面边长为a,高为h,则削制成的最大的圆柱的底面直径为a,高为h,
长方体的体积是:a2h,
圆柱体的体积是:π(a÷2)2h,
削去部分的体积是:a2h-π(a÷2)2h
=a2h-
πh,
削去部分的体积是这根方木体积的(a2h-
πh)÷a2h
=0.215÷1
=21.5%;
故答案为:21.5.
长方体的体积是:a2h,
圆柱体的体积是:π(a÷2)2h,
削去部分的体积是:a2h-π(a÷2)2h
=a2h-
a2 |
4 |
削去部分的体积是这根方木体积的(a2h-
a2 |
4 |
=0.215÷1
=21.5%;
故答案为:21.5.
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