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设函数f(x)＝13x−lnx，(x＞0)，则下列说法中正确的是（）A．f（x）在区间(1e，1)，(1，e)内均有零点．B．f（x）在区间(1e，1)，(1，e)内均无零点．C．f（x）在区间(1e，1)内有零点，在（1，e
题目详情
设函数f(x)＝
x−lnx，(x＞0)，则下列说法中正确的是（ ）
A．f（x）在区间(
，1)，(1，e)内均有零点．
B．f（x）在区间(
，1)，(1，e)内均无零点．
C．f（x）在区间(
，1)内有零点，在（1，e）内无零点．
D．f（x）在区间(
，1)内无零点，在（1，e）内有零点
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A．f（x）在区间(
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| e |
B．f（x）在区间(
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C．f（x）在区间(
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| e |
D．f（x）在区间(
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▼优质解答
答案和解析
∵f（
）=
+1＞0，f（1）=
＞0，f（e）=
−1＜0，
∴f（x）在区间(
，1)内无零点，在（1，e）内有零点．
故选D．
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| e |
| 1 |
| 3e |
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| e |
| 3 |
∴f（x）在区间(
| 1 |
| e |
故选D．
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