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证明:增函数的不连续点最多只有可数多个.(提示:x0是增函数f(x)的不连续点的充分必要条件是f(x0+0)-f(x

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证明:增函数的不连续点最多只有可数多个.(提示:x0是增函数f(x)的不连续点的充分必要条件是f(x0+0)-f(x
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答案和解析
增函数的连续点全体对应于实轴上的一簇不相交的开区间,而后者的至多只含有可列个区间(取区间内的有理点为代表)