一个靶子半径为2的圆盘,设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比一个靶子半径为2的圆盘,设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比,并设射击都能中

Question

一个靶子半径为2的圆盘,设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比
一个靶子半径为2的圆盘,设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比,并设射击都能中靶.以X表示弹着点与圆心的距离.试求随机变量X的分布函数.
若0≤x≤2,由题意,P{0≤X≤x}=kx^2.这一步是怎么来的?

Answer 1

概率和圆盤面积成正比.
这还用问吗?
和x^2成正比
(x=弹著点与圆心距离,弹著点所在圆的面积和x^2成正比)圆面积和半径平方成正比
x=2时 kx^2=1
（因为击中靶的概率=1）
所以4k=1
k=1/4
=0 (x