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如图中,图1是一把长为6厘米的直尺,其中已标出2条刻度线,用它可以一次量出从1至6厘米中任意整数厘米的长度.图2为一把长为9厘米的直尺,请你在上面只标出3条刻度线,使得用这把直
题目详情
如图中,图1是一把长为6厘米的直尺,其中已标出2条刻度线,用它可以一次量出从1至6厘米中任意整数厘米的长度.图2为一把长为9厘米的直尺,请你在上面只标出3条刻度线,使得用这把直尺一次可以量出从1至9厘米中任意整数厘米的长度.
▼优质解答
答案和解析
要想一次量出8厘米,必须在1厘米或8厘米处设一刻度线.这两处位置是对称的,先选定第一个刻度线在1厘米处;
第一个刻度决定后,要想一次量出7厘米,必须在下面三处之一设置另外一个刻度:2厘米(差数9-2=7);7厘米(7-0=7);8厘米(8-1=7).但是,若选在8厘米处,便会出现两对相同的差数:8-0=9-1,9-8=1-0.所以第二个刻度不能选在8厘米处.
假定第2个刻度选在2厘米处,要想一次量出6厘米,必须在下面4处之一设刻度:3厘米(9-3=6);6厘米(6-0=6);7厘米(7-1=6);8厘米(8-2=6).但设在3,7,8处,都会出现两对相同的差数,所以第三个刻度只能设在6厘米处.
作图如下:
第一个刻度决定后,要想一次量出7厘米,必须在下面三处之一设置另外一个刻度:2厘米(差数9-2=7);7厘米(7-0=7);8厘米(8-1=7).但是,若选在8厘米处,便会出现两对相同的差数:8-0=9-1,9-8=1-0.所以第二个刻度不能选在8厘米处.
假定第2个刻度选在2厘米处,要想一次量出6厘米,必须在下面4处之一设刻度:3厘米(9-3=6);6厘米(6-0=6);7厘米(7-1=6);8厘米(8-2=6).但设在3,7,8处,都会出现两对相同的差数,所以第三个刻度只能设在6厘米处.
作图如下:
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