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从0-9共10个数中:(1)任选两个不同的数,和不小于10的有多少种?(2)任选三个不同的数,和不小于10的有多少种?(3)任选三个不同的数,和不小于10且为偶数的有多少种?(顺序不同
题目详情
从0-9共10个数中:
(1)任选两个不同的数,和不小于10的有多少种?
(2)任选三个不同的数,和不小于10的有多少种?
(3)任选三个不同的数,和不小于10且为偶数的有多少种?(顺序不同算一种)
(1)任选两个不同的数,和不小于10的有多少种?
(2)任选三个不同的数,和不小于10的有多少种?
(3)任选三个不同的数,和不小于10且为偶数的有多少种?(顺序不同算一种)
▼优质解答
答案和解析
(1)①当第一个加数是0时,运算的结果都小于10;
②当第一个加数是1时,另一个加数只能是9,有1种可能;
③当第一个加数是2时,另一个加数是8或9,有2种可能;
④当第一个加数是3时,另一个加数可能是7,8,9,有3种可能;
⑤当第一个加数是4时,另一个加数可能是6,7,8,9,有4种可能;
⑥当第一个加数是5时,另一个加数可能是6,7,8,9,有4种可能;
以下重复不考虑:
⑦当第一个加数是6时,另一个加数可能是7,8,9,有3种可能;
⑧当第一个加数是7时,另一个加数可能是8,9,有2种可能;
⑨当第一个加数是8时,另一个加数只能是9,有1种可能;
⑩当第一个加数是9时,另一个加数和以上的都重复;
1+2+3+4+4+3+2+1=20(种);
答:任选两个不同的数,和不小于10的有20种.
(2)①当第一个加数是0时:
第二个加数是1,第三个加数只能是9,有1种可能;
第二个加数是2,第三个加数是8或9,有2种可能;
…
这与问题(1)相同有20种可能;
②当第一个加数是1:
第二个加数是2,第三个加数一共有3种可能;
第二个加数是3,第三个加数有4种可能;
第二个加数是4,第三个加数有5种可能;
第二个加数是5,第三个加数有4种可能;
第二个加数是6,第三个加数有3种可能;
第二个加数是7,第三个加数有2种可能;
第二个加数是8,第三个加数有1种可能;
一共有:3+4+5+4+3+2+1=22(种);
③当第一个加数是2:
第二个加数是3,第三个加数有5种可能;
第二个加数是4,第三个加数有5种可能;
第二个加数是5,第三个加数有4种可能;
第二个加数是6,第三个加数有3种可能;
第二个加数是7,第三个加数有2种可能;
第二个加数是8,第三个加数有1种可能;
一共有5+5+4+3+2+1=20(种);
④当第一个加数是3,
第二个加数是4,第三个加数有5种可能;
第二个加数是5,第三个加数有4种可能;
第二个加数是6,第三个加数有3种可能;
第二个加数是7,第三个加数有2种可能;
第二个加数是8,第三个加数有1种可能;
一共有5+4+3+2+1=15(种);
⑤当第一个加数是4,
第二个加数是5,第三个加数有4种可能;
第二个加数是6,第三个加数有3种可能;
第二个加数是7,第三个加数有2种可能;
第二个加数是8,第三个加数有1种可能;
一共有:4+3+2+1=10(种);
⑥当第一个加数是5,
第二个加数是6,第三个加数有3种可能;
第二个加数是7,第三个加数有2种可能;
第二个加数是8,第三个加数有1种可能;
一共有:3+2+1=6(种);
⑦当第一个加数是6,
第二个加数是7,第三个加数有2种可能;
第二个加数是8,第三个加数有1种可能;
一共有:2+1=3(种);
⑧当第一个加数是7,另外两个加数就是剩下的2个数有1种可能;
全部:20+22+20+15+10+6+3+1=97(种);
答:任选三个不同的数,和不小于10的有97种方法.
(3)因为所要求的是偶数,那么三个数相加,只有两种情况可以得到偶数,分别是:三个数都是偶数;一个数是偶数,另外两个是奇数;
那么偶数有:0、2、4、6、8;奇数有:1、3、5、7、9;
三个偶数相加,和不小于10的情况有:8种;
一个数是偶数,另外两个是奇数:
当这个偶数是0时,奇数有6种选法;
当这个偶数是2时,奇数有8种选法;
当这个偶数是4时,奇数有9种选法;
当这个偶数是6时,奇数有10种选法;
所以共有8+6+8+9+10+10=51(种);
答:和不小于10且为偶数的有51种.
②当第一个加数是1时,另一个加数只能是9,有1种可能;
③当第一个加数是2时,另一个加数是8或9,有2种可能;
④当第一个加数是3时,另一个加数可能是7,8,9,有3种可能;
⑤当第一个加数是4时,另一个加数可能是6,7,8,9,有4种可能;
⑥当第一个加数是5时,另一个加数可能是6,7,8,9,有4种可能;
以下重复不考虑:
⑦当第一个加数是6时,另一个加数可能是7,8,9,有3种可能;
⑧当第一个加数是7时,另一个加数可能是8,9,有2种可能;
⑨当第一个加数是8时,另一个加数只能是9,有1种可能;
⑩当第一个加数是9时,另一个加数和以上的都重复;
1+2+3+4+4+3+2+1=20(种);
答:任选两个不同的数,和不小于10的有20种.
(2)①当第一个加数是0时:
第二个加数是1,第三个加数只能是9,有1种可能;
第二个加数是2,第三个加数是8或9,有2种可能;
…
这与问题(1)相同有20种可能;
②当第一个加数是1:
第二个加数是2,第三个加数一共有3种可能;
第二个加数是3,第三个加数有4种可能;
第二个加数是4,第三个加数有5种可能;
第二个加数是5,第三个加数有4种可能;
第二个加数是6,第三个加数有3种可能;
第二个加数是7,第三个加数有2种可能;
第二个加数是8,第三个加数有1种可能;
一共有:3+4+5+4+3+2+1=22(种);
③当第一个加数是2:
第二个加数是3,第三个加数有5种可能;
第二个加数是4,第三个加数有5种可能;
第二个加数是5,第三个加数有4种可能;
第二个加数是6,第三个加数有3种可能;
第二个加数是7,第三个加数有2种可能;
第二个加数是8,第三个加数有1种可能;
一共有5+5+4+3+2+1=20(种);
④当第一个加数是3,
第二个加数是4,第三个加数有5种可能;
第二个加数是5,第三个加数有4种可能;
第二个加数是6,第三个加数有3种可能;
第二个加数是7,第三个加数有2种可能;
第二个加数是8,第三个加数有1种可能;
一共有5+4+3+2+1=15(种);
⑤当第一个加数是4,
第二个加数是5,第三个加数有4种可能;
第二个加数是6,第三个加数有3种可能;
第二个加数是7,第三个加数有2种可能;
第二个加数是8,第三个加数有1种可能;
一共有:4+3+2+1=10(种);
⑥当第一个加数是5,
第二个加数是6,第三个加数有3种可能;
第二个加数是7,第三个加数有2种可能;
第二个加数是8,第三个加数有1种可能;
一共有:3+2+1=6(种);
⑦当第一个加数是6,
第二个加数是7,第三个加数有2种可能;
第二个加数是8,第三个加数有1种可能;
一共有:2+1=3(种);
⑧当第一个加数是7,另外两个加数就是剩下的2个数有1种可能;
全部:20+22+20+15+10+6+3+1=97(种);
答:任选三个不同的数,和不小于10的有97种方法.
(3)因为所要求的是偶数,那么三个数相加,只有两种情况可以得到偶数,分别是:三个数都是偶数;一个数是偶数,另外两个是奇数;
那么偶数有:0、2、4、6、8;奇数有:1、3、5、7、9;
三个偶数相加,和不小于10的情况有:8种;
一个数是偶数,另外两个是奇数:
当这个偶数是0时,奇数有6种选法;
当这个偶数是2时,奇数有8种选法;
当这个偶数是4时,奇数有9种选法;
当这个偶数是6时,奇数有10种选法;
所以共有8+6+8+9+10+10=51(种);
答:和不小于10且为偶数的有51种.
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