在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，2AB=3CD，M为AE中点，设E-ABCD的体积为V，那么三棱锥M-EBC的体积为．

Question

在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，2AB=3CD，M为AE中点，设E-ABCD的体积为V，那么三棱锥M-EBC的体积为___．

Answer 1

连结AC，如图

则三棱锥E-ABC和三棱锥E-ACD同高，其体积比=底面积比=(AB)/(CD)=(3)/(2)，
而它们的体积之和就是四棱锥E-ABCD的体积y，所以 三棱锥E-ABC的体积=(3)/(5)V，
又因M为AE中点，三棱锥C-EMB和C-MAB等底等高，体积相等
所以三棱锥M-EBC的体积=(1)/(2) 三棱锥E-ABC的体积=(1)/(2)×(3)/(5)=(3)/(10)V；
故答案为：(3)/(10)V．