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用重量1克3克5克7克9克五个砝码为了能称出1—91克之间任意一种重量如果允许在天平一边放至少需要几个砝码用重量1克3克5克7克9克五种砝码
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用重量1克3克5克7克9克五个砝码为了能称出1—91克之间任意一种重量如果允许在天平一边放至少需要几个砝码
用重量1克3克5克7克9克五种砝码
用重量1克3克5克7克9克五种砝码
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答案和解析
根据已知条件,砝码要最少,那么9克的砝码最多；
为了能称出1克到91克,那么1克的砝码必须最少为2个；
能称出1克到10克的砝码最少需要：1克的砝码2个,3克的砝码1个,5克的 砝码1个；
能称出11克到20克的砝码最少需要：1克的砝码3个,3克的砝码1个,5克的 砝码1个,9克的砝码1个；
能称出21克到30克的砝码最少需要：1克的砝码4个,3克的砝码1个,5克的 砝码1个,9克的砝码2个；
依次类推能称出81克到90克的砝码最少需要：1克的砝码10个,3克的砝码1个,5克的 砝码1个,9克的砝码8个；
10个1克的砝码可以换成1个7克的砝码和1个3克的砝码；
综上所述：最少需要：1克砝码2个,3克砝码2个,5克砝码1个,7克砝码1个,9克砝码8个,总共14个砝码
为了能称出1克到91克,那么1克的砝码必须最少为2个；
能称出1克到10克的砝码最少需要：1克的砝码2个,3克的砝码1个,5克的 砝码1个；
能称出11克到20克的砝码最少需要：1克的砝码3个,3克的砝码1个,5克的 砝码1个,9克的砝码1个；
能称出21克到30克的砝码最少需要：1克的砝码4个,3克的砝码1个,5克的 砝码1个,9克的砝码2个；
依次类推能称出81克到90克的砝码最少需要：1克的砝码10个,3克的砝码1个,5克的 砝码1个,9克的砝码8个；
10个1克的砝码可以换成1个7克的砝码和1个3克的砝码；
综上所述：最少需要：1克砝码2个,3克砝码2个,5克砝码1个,7克砝码1个,9克砝码8个,总共14个砝码
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