已知x1，x2是方程3x2=2x+2的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值．（1）（x1-4）（x2-4）；（2）1x1+1x2．

Question

已知x₁，x₂是方程3x²=2x+2的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值．
（1）（x₁-4）（x₂-4）；
（2）(1)/(x1)+(1)/(x2)．

Answer 1

方程化为一般形式3x²-2x-2=0，
x₁+x₂=(2)/(3)，x₁x₂=-(2)/(3)．
（1）（x₁-4）（x₂-4）=x₁x₂-4（x₁+x₂）+16=-(2)/(3)-4×(2)/(3)+16=(38)/(3)；
（2）(1)/(x1)+(1)/(x2)=(x1+x2)/(x1x2)=-1．