如图所示，水平轨道MN与竖直光滑半圆轨道相切于N点，轻弹簧左固定在轨道的M点，将一质量为m=1kg的小物块靠在弹簧右端并压缩至0点，此时弹簧储有弹性势能EP，现将小物块无初速释放，小

Question

如图所示，水平轨道MN与竖直光滑半圆轨道相切于N点，轻弹簧左固定在轨道的M点，将一质量为m=1kg的小物块靠在弹簧右端并压缩至0点，此时弹簧储有弹性势能E_P，现将小物块无初速释放，小物块恰能通过轨道最高点B，此后水平飞出再落回水平面．已知0N的距离L=3.0m，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆轨道半径R=0.4m．g取10m/s²．求：

（1）小物块通过B点抛出后，落地点距N的水平距离x；
（2）弹簧储有的弹性势能E_P．

Answer 1

（1）在B点，物块由重力提供向心力，则有  mg=m(v2B)/(R)
则得 v_B=√(gR)=√(10×0.4)=2m/s
小物块离开B点后做平抛运动，则
  x=v_Bt
  2R=(1)/(2)gt2
联立解得 x=0.8m
（3）根据能量守恒定律得：
弹簧储有的弹性势能 E_P=μmgL+2mgR+(1)/(2)m

v

2 B

=16J
答：
（1）小物块通过B点抛出后，落地点距N的水平距离x是2m/s；
（2）弹簧储有的弹性势能E_P是16J．