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.(本题6分)先阅读下面的内容,例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.∵m2+2mn+2n2—6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0∴(m+n)2+(n-3)2=0∴m+n=0,n-3=0∴m=
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.(本题6分)先阅读下面的内容,
例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
∵m2+2mn+2n2—6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴(m+n)2+(n-3)2=0
∴m+n=0,n-3=0
∴m=-3,n=3
问题(1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0,求x^y的值.
(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.
例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
∵m2+2mn+2n2—6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴(m+n)2+(n-3)2=0
∴m+n=0,n-3=0
∴m=-3,n=3
问题(1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0,求x^y的值.
(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)
x2+2y2-2xy+4y+4=0
x²-2xy+y²+y²+4y+4=0
(x-y)²+(y+2)²=0
∴x-y=0,y+2=0
∴x=-2,y=-2
x^y=(-2)^(-2)=1/(-2)²=1/4
(2)
a2+b2=10a+8b-41
a²+b²-10a-8b+41=0
a²-10a+25+b²-8b+16=0
(a-5)²+(b-4)²=0
∴a-5=0,b-4=0
∴a=5,b=4
∴ 5< c <9
x2+2y2-2xy+4y+4=0
x²-2xy+y²+y²+4y+4=0
(x-y)²+(y+2)²=0
∴x-y=0,y+2=0
∴x=-2,y=-2
x^y=(-2)^(-2)=1/(-2)²=1/4
(2)
a2+b2=10a+8b-41
a²+b²-10a-8b+41=0
a²-10a+25+b²-8b+16=0
(a-5)²+(b-4)²=0
∴a-5=0,b-4=0
∴a=5,b=4
∴ 5< c <9
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