某零售购进一批单价为16元的玩具经实验发现若每件25元的价格销售,每月能卖210件,假定每月销售件数为y（件）是价格x（元/件）的一次函数（1）试求y与x之间的关系式（写出X的取值范围）（

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某零售购进一批单价为16元的玩具
经实验发现若每件25元的价格销售,每月能卖210件,假定每月销售件数为y（件）是价格x（元/件）的一次函数
（1）试求y与x之间的关系式（写出X的取值范围）
（2）在商品不积压且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定位多少元时才能使每月获得最大利润?每月最大利润是多少?

▼优质解答

答案和解析

（1）依题意设y=kx+b,则有360＝20k+b210＝25k+b解得k＝−30b＝960∴y=-30x+960（16≤x≤32）（2）每月获得利润P=（-30x+960）（x-16）=30（-x+32）（x-16）=30（-x2+48x-512）=-30（x-24）2+1920∴在16≤x≤32范围内,当x=24时,P有最大值,最大值为1920．答：当价格为24元时,才能使每月获得最大利润,最大利润为1920元．
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