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若方程的解是正数,求a的取值范围。关于这道题,有位同学作出如下解答:解:去分母得:2x+a=-x+2,化简得欲使方程的根为正数,必须>0,得a<2,所以当a<2时方程1的
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若方程 的解是正数,求a的取值范围。关于这道题,有位同学作出如下解答: 解:去分母得:2x+a=-x+2, 化简得 欲使方程的根为正数,必须 >0,得a<2, 所以当a<2时方程 1的解是正数 上述解法是否有误?若有错误,请说明错的原因,并写出正确解答;若没有错误,请说出每一步解法的依据。 |
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答案和解析
若方程 的解是正数,求a的取值范围。关于这道题,有位同学作出如下 去分母得:2x+a=-x+2, 化简得 欲使方程的根为正数,必须 >0,得a<2, 所以当a<2时方程 1的解是正数 上述解法是否有误?若有错误,请说明错的原因,并写出正确解答;若没有错误,请说出每一步解法的依据。 |
这位同学的解答过程有错误,因为该同学求出由分式方程化得的整式方程的解 后,就认为 应为原方程的解,实际上若 =2时,原方程却没有解,故应将 =2排除 解答过程应是: 去分母得:2x+a=-x+2,解之得 由于原方程有正数解,故必有 ≠2且 >0, 从而以a≠-4且a<2, 即当a<2且a≠-4时原分式方程的解为正数。 |
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