我发现傅里叶变换的巨大错误!先看两条结论：1.x(t)*h(t)的傅里叶级数系数为T·a(k)·b(k).[a(k)、b(k)分别为x(t)、h(t)的傅里叶级数系数,T为x(t)、y(t)的周期（两者T一样）,"*"表示卷积]2.x(t)*h(t)的傅

Question

我发现傅里叶变换的巨大错误!
先看两条结论：
1.
x(t)*h(t) 的傅里叶级数系数为T·a(k)·b(k).
[a(k)、b(k)分别为x(t)、h(t)的傅里叶级数系数,T为x(t)、y(t)的周期（两者T一样）,"*"表示卷积]
2.
x(t)*h(t)的傅里叶变换为Y(jw)=X(jw)·H(jw)
由a(k)=X(jw)/T可得出1和2相互矛盾,你发现了吗?

Answer 1

我记不太清楚了.大概是五年前学的东西.
但在我的印象中,x(t)*h(t)的这个t是无异议的,单位是s.
变换成傅里叶级数T·a(k)·b(k)中,这个k是个整数,其实是角向量.没记错的话k的取值是整数吧.
傅里叶变换的结果Y(jw)=X(jw)·H(jw)中,这个自变量是jw,其实是个虚数啊.而且w好像都是跟π相关的.
所以这两个式子的自变量其实是不一样的.
通信里的那些变换和函数不一样的,级数是离散的,变换函数是连续的,这两个东西不要搞混了.