已知1260/a²+a-6是正整数,则a=

Question

已知1260/a²+a-6是正整数,则a=

Answer 1

1260/a² + a - 6 是正整数,首先需要 1260/a² 是整数
注意到分子 1260 = 2² * 3² * 5 * 7,而分母上被除的是一个平方数,因此 a 的可能取值只有 2,3,6,和它们的负值
把这些值代入原世中验证可得,最后得到的数值都符合正整数的条件
所以 a = ±2,±3,±6