平方值怎么算1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384、32768、65536、131072除了1其余都是平方取值,如何快速算出任意值相加后的结果是否包含16384+1?

Question

平方值怎么算
1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384、32768、65536、131072
除了1其余都是平方取值,如何快速算出任意值相加后的结果是否包含16384+1?

Answer 1

你的数串不是平方数,而是2的n次方,用若干2^n的和来组成一个数,实际上就是将10进制化为2进制.例如7=1+2+2^2；9=1+2^3…….方法是：将一个数除以2,余数（余数无非是0和1）,记下,将商的整数部分再除以2,再将余数记在左面……直到完成转换.回到你的问题,16384=2^14,一个2进制数,如果从左面数第1位和第15位有1,则必然包括16384+1,否则不包括.因为这个转换是唯一的.