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(2010•上海模拟)“x(x-5)<0成立”是“|x-1|<4成立”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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(2010•上海模拟)“x(x-5)<0成立”是“|x-1|<4成立”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
▼优质解答
答案和解析
∵x(x-5)<0⇒0<x<5,
|x-1|<4⇒-3<x<5,
∴“x(x-5)<0成立”⇒“|x-1|<4成立”,
∴“x(x-5)<0成立”是“|x-1|<4成立”的充分而不必要条件.
故选A.
|x-1|<4⇒-3<x<5,
∴“x(x-5)<0成立”⇒“|x-1|<4成立”,
∴“x(x-5)<0成立”是“|x-1|<4成立”的充分而不必要条件.
故选A.
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