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奇函数f（x）在R上单调递减，且对任意x∈R，恒有f（kx）＞-f（-x2+x-1）成立，求k的取值范围．
题目详情
奇函数f（x）在R上单调递减，且对任意x∈R，恒有f（kx）＞-f（-x2+x-1）成立，求k的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
由题意，对任意x∈R，恒有f（kx）＞-f（-x2+x-1）成立，
∴kx＜x2-x+1恒成立，
∴x2-（1+k）x+1＞0恒成立，
∴△=（1+k）2-4＜0，
∴-3＜k＜1．
∴kx＜x2-x+1恒成立，
∴x2-（1+k）x+1＞0恒成立，
∴△=（1+k）2-4＜0，
∴-3＜k＜1．
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