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果農在橘子園種了20棵橘子樹,每棵橘子樹年產1000個橘子,若每加種1棵橘子樹,則每棵橘子樹年產量會少10個橘子.果農應加種幾棵橘子樹,才能使此橘子園的橘子產量達到最大?此時最大
题目详情
果農在橘子園種了20棵橘子樹,每棵橘子樹年產1000個橘子,若每加種1棵橘子樹,則每棵橘子樹年產量會少10個橘子.果農應加種幾棵橘子樹,才能使此橘子園的橘子產量達到最大?此時最大產量為多少個?
▼优质解答
答案和解析
设加种x棵橘子树,橘子园总产量为y个;
根据题意得:y=(20+x)(1000-10x)
y=-10x2+800x+20000
因为a=-10<0,则y有最大值;
y=-10x2+800x+20000=-10(x2-80x+1600-1600)+20000=-10(x-40)2+36000
∴当x=40时,y有最大值为36000
答:40;36000.
根据题意得:y=(20+x)(1000-10x)
y=-10x2+800x+20000
因为a=-10<0,则y有最大值;
y=-10x2+800x+20000=-10(x2-80x+1600-1600)+20000=-10(x-40)2+36000
∴当x=40时,y有最大值为36000
答:40;36000.
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