给出下列三个命题:①一条直线垂直于一个平面内的三条直线,则这条直线和这个平面垂直;②一条直线与一个平面内的任何直线所成的角相等,则这条直线和这个平面垂直;③一条直线在
给出下列三个命题:
①一条直线垂直于一个平面内的三条直线,则这条直线和这个平面垂直;
②一条直线与一个平面内的任何直线所成的角相等,则这条直线和这个平面垂直;
③一条直线在平面内的射影是一点,则这条直线和这个平面垂直.
其中正确的个数是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
若这三条直线都是平行线,则这条直线和这个平面不一定垂直,故①错误;
②一条直线与一个平面内的任何直线所成的角相等,
则这个角必为直角,故这条直线和这个平面垂直,故②正确;
③一条直线在平面内的射影是一点,
则由射影定义知这条直线和这个平面垂直,故③正确.
故选:C.
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