求行列式1-11x-11-1x+1-11x-11-1x+1-11-1求解这个行列式,可不可以第1与第4行交换变成X+1-11-11-1x+1-11x-11-11-11x

Question

求行列式
1 -1 1 x-1
1 -1 x+1 -1
1 x-1 1 -1
x+1 -1 1 -1
求解这个行列式,可不可以第1与第4行交换变成
X+1 -1 1 -1
1 -1 x+1 -1
1 x-1 1 -1
1 -1 1 x-1
这样再进行行列式的计算,不过这种求法得数为0,而答案上用的是消元法,得数是x的4次方.我那种做法错到哪了?

Answer 1

交换两行当然可以,行列式只是改变符号,估计你计算有误.c1+c2+c3+c4,提出第1列的x 得1 -1 1 x-11 -1 x+1 -11 x-1 1 -11 -1 1 -1c2+c1,c3-c1,c4+c11 0 0 x1 0 x 01 x 0 01 0 0 0行列式 = x*x^3 = x^4.供参考!...