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(2007•长沙)如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行,请你根据图中数据计算回答:小敏身高1.78米,她乘电梯会有碰头危险吗?姚明身高2.29米,他乘电梯会有
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(2007•长沙)如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行,请你根据图中数据计算回答:小敏身高1.78米,她乘电梯会有碰头危险吗?姚明身高2.29米,他乘电梯会有碰头危险吗?
(可能用到的参考数值:sin27°=0.45,cos27°=0.89,tan27°=0.51)
(可能用到的参考数值:sin27°=0.45,cos27°=0.89,tan27°=0.51)
▼优质解答
答案和解析
姚明乘此电梯会有碰头危险.(1分)
理由:由题意可知:AC∥BD,
∴∠CAB=∠ABD=27°.(2分)
过点C作CE⊥AC交AB于点E,(3分)
在Rt△ACE中,tan∠CAE=
,(4分)
∴CE=AC•tan∠CAE=4×tan27°≈4×0.51=2.04<2.29.
∴姚明乘此电梯会有碰头危险.
∵2.04>1.78,
∴小敏乘此电梯不会有碰头危险.
理由:由题意可知:AC∥BD,
∴∠CAB=∠ABD=27°.(2分)
过点C作CE⊥AC交AB于点E,(3分)
在Rt△ACE中,tan∠CAE=
CE |
AC |
∴CE=AC•tan∠CAE=4×tan27°≈4×0.51=2.04<2.29.
∴姚明乘此电梯会有碰头危险.
∵2.04>1.78,
∴小敏乘此电梯不会有碰头危险.
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