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一个人立于河边看对岸的一棵树在水中的像,当人离河岸边后退超过6米就不能看到整个树的像.已知人身高1.5米,河两岸都高出水面1米,河宽40米,求树高是多少米?
题目详情
一个人立于河边看对岸的一棵树在水中的像,当人离河岸边后退超过6米就不能看到整个树的像.已知人身高1.5米,河两岸都高出水面1米,河宽40米,求树高是多少米?
▼优质解答
答案和解析
根据题意画出图形,在直角△COB′、△OGH和△GFF′相似,则每个三角形的直角边之比为一定值,则:
=
=
又GF′=6m,FF′=1.5m,GH=1m
则
=
,即OH=4m
而CO=40m-4m=36m
又因为
=4
所以 CB′=
CO=
×36m=9m
故AB=A′B′=CB′-CA′=9m-1m=8m
答:树高为8m.
CO |
CB′ |
OH |
GH |
GF′ |
FF′ |
又GF′=6m,FF′=1.5m,GH=1m
则
OH |
1 |
6 |
1.5 |
而CO=40m-4m=36m
又因为
CO |
CB′ |
所以 CB′=
1 |
4 |
1 |
4 |
故AB=A′B′=CB′-CA′=9m-1m=8m
答:树高为8m.
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