如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程y（千米）与行驶时间x（小时）时间的函数关系图象．（1）填空：甲、丙两地距离千米．（2）

Question

如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程y（千米）与行驶时间x（小时）时间的函数关系图象．
（1）填空：甲、丙两地距离___千米．
（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

Answer 1

（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为：900+150=1050（千米），故答案为：1050．
（2）当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b，
把（0，900），（3，0）代入得：

b=900

3k+b=0

，
解得：

k=-300

b=900

，
∴y=-300x+900，
高速列出的速度为：900÷3=300（千米/小时），
150÷300=0.5（小时），3+0.5=3.5（小时）
如图2，点A的坐标为（3.5，150）

当3<x≤3.5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=k₁x+b₁，
把（3，0），（3.5，150）代入得：

3k1+b1=0

3.5k1+b1=150

，
解得：

k1=300

b1=-900

，
∴y=300x-900，
∴y=

-300x+900(0≤x≤3)

300x-900(3<x≤3.5)

．