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偶函数f（x）（x∈R）满足：f（-4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式x3f（x）＜0的解集为（）A.（-∞，-4）∪（4，+∞）B.（-4，-1）∪（1，4）C.（-∞，-
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▼优质解答
答案和解析
∵f（x）是偶函数
∴f（-x）=f（x）即f（4）=f（-1）=0
又∵f（x）在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增得到图象如图：
由图可知，当x＞0时x33＞0要x33f（x）＜0只需f（x）＜0即x∈（1，4）
当x＜0时同理可得x∈（-∞，-4）∪（-1，0）故答案选D．
∵f（x）是偶函数∴f（-x）=f（x）即f（4）=f（-1）=0
又∵f（x）在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增得到图象如图：
由图可知，当x＞0时x33＞0要x33f（x）＜0只需f（x）＜0即x∈（1，4）
当x＜0时同理可得x∈（-∞，-4）∪（-1，0）故答案选D．
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