2^a*4^b*3^c=288(a,b,c为正整数）,你能确定a,b,写出一种即可.————过程请尽量详尽,嗯……还想知道一下下啊……你是怎么知道288是=3*4*2*3*4或者=2*2*2*2*2*3*3的？倘若一点点算的话不是太麻烦了么

Question

2^a*4^b*3^c=288(a,b,c为正整数）,你能确定a,b,写出一种即可.
————过程请尽量详尽,
嗯……还想知道一下下啊……你是怎么知道288是=3*4*2*3*4或者=2*2*2*2*2*3*3的？倘若一点点算的话不是太麻烦了么？
有简便算法么？

Answer 1

因为 2^a*4^b*3^c=288
所以2^(a+2b)*3^c=288
可以另c=1,2,3.
那么2^(a+2b)=288/(3^c)
那么恰好c=2时288/(3^c)=32,是2的5次幂
所以
c=2时 a+2b=5
所以
a=1 b=2 c=2