小波号军舰向敌舰发炮,已知军舰和敌舰在同一平面,炮弹经过A（0,10）,B（10,9）,C（5,9.75）,敌舰位于D小波号军舰向敌舰发炮，已知军舰和敌舰在同一平面，炮弹经过A（0,10）,B（10,9），C（5,9.7

Question

小波号军舰向敌舰发炮,已知军舰和敌舰在同一平面,炮弹经过A（0,10）,B（10,9）,C（5,9.75）,敌舰位于D
小波号军舰向敌舰发炮，已知军舰和敌舰在同一平面，炮弹经过A（0,10）,B（10,9），C（5,9.75），敌舰位于D（30,1）
求 炮弹轨迹的二次函数表达式
写出函数的单调下降的减函数区间
若a＞b＞11，比较f（a）与f（b）的大小
炮弹能否击中敌舰？
炮弹轨迹的最高坐标是多少？

Answer 1

1.
设轨迹函数为f(x)=ax^2+bx+c,由已知可得：
f(0)=c=10,f(10)=100a+10b+c=9,f(5)=25a+5b+c=9.75,解得:
a=-1/100,b=0,c=10.
所求轨迹的二次函数表达式为f(x)=-x^2/100+10
2.
显然函数单调递减区间是[0,+无穷)
3.
因为a>b且a,b在递减区间内,所以f(a)