若A是一元二次方程X²－3X+M=0的一个根,﹣A为一元二次方程X²+3－M的一个根,则实数A的值为要有具体的具体过程.

Question

若A是一元二次方程X²－3X+M=0的一个根,﹣A为一元二次方程X²+3－M的一个根,则实数A的值为
要有具体的具体过程.

Answer 1

因为 a 是 x^2-3x+m=0 的一个根,
所以 a^2-3a+m=0 ,
因此 (-a)^2+3(-a)+m=0 ,
上式说明,-a 是方程 x^2+3x+m=0 的一个根,
根据已知,-a 也是方程 x^2+3x-m=0 的一个根,
因此 -a 是两个方程的公共根,
把两个方程相减,得 m=0 ,因此 x^2+3x=0 ,解得 x1=0,x2= -3 ,
也即 -a=0 或 -3 ,
所以 a=0 或 3 .