儿童计数器的三个档上各有10个算珠,将每档算珠分成左右两个部分（不许一旁无珠）.现在要左方三档所表示的三个数的乘积等于右方三档所表示的三个数的乘积,问一共有多少种分珠法

Question

儿童计数器的三个档上各有10个算珠,将每档算珠分成左右两个部分（不许一旁无珠）.现在要左方三档所表示的三个数的乘积等于右方三档所表示的三个数的乘积,问一共有多少种分珠法

Answer 1

首先,必须有一行珠分开后是5和5,而另两行的方式正好相反,这样,第一行是“5,5”第二行为“1,9”第三行对应是“9,1”或第二行为“2,8”第三行对应为“8,2”（不包括三行都是“5,5”）这样共有8种情况；
同理如果第二,第三行为“5,5”也对应8种情况；
这样就是8×3=24种情况,再加上三行都是“5,5”一共25种情况.