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小华为某山区设计了有三个档位的电火锅,其内部电路如图所示,R1、R2为电热丝,R3为电位器(图中用变阻器表示),通过控制开关S1、S2、S3的通断可使电火锅在三个不同的档位工作,其中
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小华为某山区设计了有三个档位的电火锅,其内部电路如图所示,R1、R2为电热丝,R3为电位器(图中用变阻器表示),通过控制开关S1、S2、S3的通断可使电火锅在三个不同的档位工作,其中档位 I、II功率较小,功率大小还可通过电位器调节;档位 III功率为最大值900W且不可调节,该山区电压为200V.只闭合开关S1时电路处于档位 I,功率可从100W调节到400W.
(1)此电路处于最大电功率档时,需要闭合的开关是___.
(2)求电热丝R1的阻值和电位器的最大电阻值R3.
(3)只闭合开关S2时,电路处于档位II,请计算处于这个档位时流过电阻丝R2的电流的变化范围.
(1)此电路处于最大电功率档时,需要闭合的开关是___.
(2)求电热丝R1的阻值和电位器的最大电阻值R3.
(3)只闭合开关S2时,电路处于档位II,请计算处于这个档位时流过电阻丝R2的电流的变化范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)由电路图可知,当开关S1、S2、S3闭合时,R1、R2并联,电路中的电阻最小,
由P=
可知,此电路处于最大电功率档;
(2)当只闭合S1,电路状态如下图所示:
若R3处于阻值为零处时,档位I功率为最大值:
P1大=
=
=400W,
解得:R1=100Ω,
若R3处于阻值最大处时,档位I功率为最小值:
P1小=
=
=100W,
解得:R3=300Ω;
(3)当S1、S2、S3都闭合时,电路的功率为最大值:
Pmax=
=
=900W,
将R1=100Ω代入得:R2=80Ω;
当只闭合S2时,如下图所示:
若R3处于阻值为零处时,流过电阻丝R2的电流最大:
Imax=
=
=2.5A;
若R3处于阻值最大处时,流过电阻丝R2的电流最小:
Imin=
=
≈0.53A;
电流的变化范围约为0.53A~2.5A.
答:(1)S1、S2、S3;
(2)满足要求的电热丝R1的阻值为100Ω,电位器的最大电阻值R3为300Ω;
(3)只闭合开关S2时,电路处于档位Ⅰ、Ⅱ时,流过电阻丝R2的电流的变化范围为0.55A~3A.
由P=
U2 |
R |
(2)当只闭合S1,电路状态如下图所示:
若R3处于阻值为零处时,档位I功率为最大值:
P1大=
U2 |
R1 |
(200V)2 |
R1 |
解得:R1=100Ω,
若R3处于阻值最大处时,档位I功率为最小值:
P1小=
U2 |
R1+R3 |
(200V)2 |
100Ω+R3 |
解得:R3=300Ω;
(3)当S1、S2、S3都闭合时,电路的功率为最大值:
Pmax=
U2 |
R并 |
(200V)2 | ||
|
将R1=100Ω代入得:R2=80Ω;
当只闭合S2时,如下图所示:
若R3处于阻值为零处时,流过电阻丝R2的电流最大:
Imax=
U |
R2 |
200V |
80Ω |
若R3处于阻值最大处时,流过电阻丝R2的电流最小:
Imin=
U |
R2+R3 |
200V |
80Ω+300Ω |
电流的变化范围约为0.53A~2.5A.
答:(1)S1、S2、S3;
(2)满足要求的电热丝R1的阻值为100Ω,电位器的最大电阻值R3为300Ω;
(3)只闭合开关S2时,电路处于档位Ⅰ、Ⅱ时,流过电阻丝R2的电流的变化范围为0.55A~3A.
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